即使复习的内容仍然需要定期巩固,复习的次数也应该随着时间的增长而逐渐减少,间隔也可以逐渐延长。从内容的角度来看,每节课的知识立即回顾,每个单元的知识梳理,每章的知识总结,相关知识必须串联在一起,形成知识网络,实现对知识和方法的全面把握。
高三数学知识点有哪些?
集合的第一部分
(1)含n个元素的子集数为2^n,真子集数为2^n—1;非空真子集数为2^n—2;
(2)注意:讨论的时候不要遗忘了的情况。
函数和导数的第二部分
1.映射:注意①第一集中的元素必须有象;②一对一,或多对一。
2.函数值域的求法:①分析法;②配方法;③判别式法;④单调使用函数;⑤换元法;⑥利用均值不等式;⑦利用数字组合或几何意义(斜率、距离、绝对值等);⑧使用函数有界性(、、等);⑨导数法
3.复合函数的相关问题
(1)复合函数定义域求法:
①若f(x)的定义域为〔a,b〕,则复合函数f[g(x)]定义域由不等式定义a≤g(x)≤b解出
②若f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)定义域,相当于x∈[a,b]时,求g(x)的值域。
(2)复合函数单调性的判断:
①首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;
②研究各自定义域内内内外函数的单调性;
③判断原函数在其定义域的单调性,根据同性增加,异性减少。
注:外函数的定义域是内函数的值域。
4、分段函数:值域(最值)、单调、图像等问题,先分段解决,再下结论。
5.函数的奇偶性
⑴原点对称是函数具有奇偶性的必要条件;
⑵是奇函数;
⑶是偶函数;
⑷原点定义了奇函数;
⑸在原点对称的单调单调性,偶函数具有相反的单调性;
(6)如果给出的函数的分析比较复杂,应先等价变形,再判断其奇偶性;
1、对于函数f(x),如果定义域中的任何一个x,都有f(—x)=—f(x),那么f(x)为奇函数;
2、对于函数f(x),如果定义域中的任何一个x,都有f(—x)=f(x),那么f(x)为偶函数;
3.一般来说,对于函数,y=f(x),定义每个自变量x,都有f(a x)=2b—f(a—x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)中心对称;
4.一般来说,函数y=f(x),定义域内每个自变量x都有f(a x)=f(a—x),关于它的图像x=a成轴对称。
5.函数是奇函数或偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;
6.根据函数奇偶性的定义,函数奇偶性的必要条件之一是定义域内的任何一个x,则—x也必须是定义域中的自变量(即定义域对称原点)。
拿到数学试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分,会做的题又被耽误了。高考数学答题技巧有哪些数学选择题目还是比
高三数学知识点总结整理
1、圆柱体:
表面积:2πRr 2πRh体积:πR2h(R圆柱体上下圆半径,h圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2 πR[(h2 R2)平方根体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体
a-边长,S=6a2,V=a3
4、长方体
a-长,b-宽,c-高S=2(ab ac bc)V=abc
5、棱柱
S-底面积h-高V=Sh
6、棱锥
S-底面积h-高V=Sh/3
7、棱台
S1和S2-上下面积h-高V=h[S1 S2 (S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体
S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积
h-高,V=h(S1 S2 4S0)/6
9、圆柱
r-底半径,h-高,C—底面周长
S底-底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr
S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch 2S底,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱
R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥
r-底半径h-高V=πr^2h/3
12、圆台
r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2 Rr r2)/3
13、球
r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2 h2)/6=πh2(3r-h)/3