当我们参加考试时，基本上所有的课后练习都能成功掌握。除非是物理系和数学系，否则他并不难。
微积分定理
若函数f(x)在[a,b]上连续，存在原函数f(x)，则f(x)在[a,b]上可积，且
b(上限)∫a(下限)f(x)dx=f(b)-f(a)
这是牛顿-莱布尼茨公式。
牛顿-莱布尼茨公式的意义在于将不定积分与固定积分联系起来，也为固定积分的操作提供了一种完令人满意的方法。
微积分常用公式：—
熟练运用积分公式，就要熟练运用导数，这是一个互逆的操作，下满为大家提供一些可能使用的三角公式。
微积分基本定理：—
(1)微积分的基本定理揭示了导数与固定积分之间的联系，也为计算固定积分提供了有效的方法.
(2)通常很难根据固定积分的定义来确定积分，而使用微积分的基本定理来确定积分更方便.
题型：
已知f(x)和f(-1)=2，f′(0)=0，f(x)dx=-2，
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)最大值和最小值在[-1，1].
解：
(1)设f(x)=ax2 bx c(a≠0)，
则f′(x)=2ax b，
文微积分知识点总结
a.function函数
(1)函数的定义和*质量(定义域值域，单调*、奇偶*和周期*等)
(2)幂函数(一次函数、二次函数、多项函数和有理函数)
(3)指数和对数(指数和对数的公式运算和函数*质)
(4)三角函数和反三角函数(运算公式和函数)*质)
(5)复合函数，反函数
*(6)参数函数、极坐标函数、分段函数
(7)函数图像的平移和转换
b.limitandcontinuity极限和连续
(1)定义极限和左右极限
(2)极限操作规则和有理函数求极限
(3)两个重要的极限
(4)极限应用-寻求渐近线
(5)连续定义
(6)三种不连续点(移点、跳点、无限点)
(7)最值定理、介值定理和零值定理
c.derivative导数
(1)导数的定义、几何意义和单侧导数
(2)极限、连续和可导关系
(3)导数求导法则(共21个)
(4)复合函数求导
(5)高阶导数
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(6)隐函数求导数和高阶导数
(7)反函数求导数
*(8)参数函数导数和极坐标导数
d.applicationofderivative导数的应用
(1)微分中值定理(d-mvt)
(2)几何应用-切线和法线及相对变化率
(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)
(4)寻求极值和最值，函数的增减*和凹凸*
*(5)洛比达法则要求极限
(6)微分和线*据估计，四种估计需要近似值
(7)欧拉法则要求近似值
e.indefiniteintegral不定积分
(1)不定积分与导数的关系
(2)不定积分公式(18)
(3)u换元法求不定积分
*(4)分部积分法不确定积分
*(5)待定系数法要求不定积分
f.definiteintegral定积分
(1)riemannsum定义和几何意义(左、右、中和梯形)和定积分
(2)牛顿-莱布尼茨公式和固定积分*质
*(3)accumulationfunction求导数
*(4)异常函数要求积分
h.applicationofintegral应用定积分
(1)积分中值定理(i-mvt)
(2)定积分求面积，极坐标求面积
(3)定积分要求体积，横截面体积
(4)求弧长
(5)固定积分的物理应用
i.differentialequation微分方程
(1)可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程
(2)斜率场
*j.infiniteseries无穷级数
(1)无限级数的定义和数列级数
(2)三种审敛法-比值、积分、比较审敛法
(3)四个级数-调和级数，几何级数p等级和交错等级
(4)函数级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数
(5)级数和拉格朗日余项的运算，拉格朗日误差
注意：
（1）问答问题主要考察知识点的综合应用。一般来说，每个问有3-4个问题，可能涵盖导数、积分或微分方程的内容*一般都是保留3位小数。
(2)微积分bc课程比ab课程内容多，题目难，ab内容和难度可能相当于bc1/2，多余的内容用了多余的内容部分*号标出。
