高中数学学业水平考知识点有哪些

圆锥的母线l,高h和底面圆的半径组成一个直径三角形,圆锥的有关计算问题,一般都要归结为解这个直角三角形,特别是关系式l2=h2+R2。高二数学业水平考知识点总结复数定义我们把形如a+bi(a,b均为实数)的数称为复数,其中a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当虚部等于零时,这个复数可以视为实数;

圆锥的母线l,高h和底圆的半径形成直径三角形。圆锥的计算问题一般归结为解决直角三角形,特别是关系l2=h2 R2。

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高二数学水平考试知识点总结

复数定义

我们把形如a bi(a,b都是实数)的数中a称为实数,b称为虚部,i它被称为虚拟单位。当虚拟部分等于零时,复数可视为实数;当z的虚拟部分不等于零时,实际部分等于零时,通常称为z为纯虚拟数。复数域是实数域的代数封闭包,即任何复数多项式都在复数域中有根。

复数表达式

虚数与任何事物无关,是绝对的,所以符合的表达式是:

a=a ia为实部,i为虚部

复数运算法则

加法法则:(a bi) (c di)=(a c) (b d)i;

减法法则:(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i;

乘法法则:(a bi)·(c di)=(ac-bd) (bc ad)i;

除法法则:(a bi)/(c di)=[(ac bd)/(c2 d2)] [(bc-ad)/(c2 d2)]i.

例如:[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=0.最终结果是0,数字中没有复数。[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=z是函数。

复数与几何

①几何形式

复数z=a bi复平面上的点z(a,b)确定。这种形式使得复数问题可以通过图形来研究。也可以用复数理论反过来解决几何问题。

②向量形式

复数z=a bi以原点使用一个O(0,0)为起点,点Z(a,b)对终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到适当的几何解释。

③三角形式

复数z=a bi化为三角形

数学水平考试知识点总结总结

集合间的基本关系

1.包含关系-子集

注:有两种可能(1)A(2)A与B相同。

相反,集合A不包括在集合中B,或者集合B不包括集合A,记作AB或BA

2.相等关系(5≥5,且5≤5,则5=5)

实例:设A={_2-1=0}B={-1,1}元素相同

结论:两个集合A和B,如果收集A的任何元素都是收集B的元素,而收集B的任何元素都是收集A的元素,我们说收集A等于收集B,即:A=B

①任何一个集合是它本身的子集。AíA

②真子集:如果AíB,且A1B也就是说,集合A是集合B的真子集,记录下来AB(或BA)

③如果AíB,BíC,那么AíC

④如果AíB同时BíA那么A=B

3.不含任何元素的集合称为空集,记为Φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集

作者: 791650988

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