圆锥的母线l,高h和底圆的半径形成直径三角形。圆锥的计算问题一般归结为解决直角三角形,特别是关系l2=h2 R2。
高二数学水平考试知识点总结
复数定义
我们把形如a bi(a,b都是实数)的数中a称为实数,b称为虚部,i它被称为虚拟单位。当虚拟部分等于零时,复数可视为实数;当z的虚拟部分不等于零时,实际部分等于零时,通常称为z为纯虚拟数。复数域是实数域的代数封闭包,即任何复数多项式都在复数域中有根。
复数表达式
虚数与任何事物无关,是绝对的,所以符合的表达式是:
a=a ia为实部,i为虚部
复数运算法则
加法法则:(a bi) (c di)=(a c) (b d)i;
减法法则:(a bi)-(c di)=(a-c) (b-d)i;
乘法法则:(a bi)·(c di)=(ac-bd) (bc ad)i;
除法法则:(a bi)/(c di)=[(ac bd)/(c2 d2)] [(bc-ad)/(c2 d2)]i.
例如:[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=0.最终结果是0,数字中没有复数。[(a bi) (c di)]-[(a c) (b d)i]=z是函数。
复数与几何
①几何形式
复数z=a bi复平面上的点z(a,b)确定。这种形式使得复数问题可以通过图形来研究。也可以用复数理论反过来解决几何问题。
②向量形式
复数z=a bi以原点使用一个O(0,0)为起点,点Z(a,b)对终点的向量OZ表示。这种形式使复数四则运算得到适当的几何解释。
③三角形式
复数z=a bi化为三角形
数学水平考试知识点总结总结
集合间的基本关系
1.包含关系-子集
注:有两种可能(1)A(2)A与B相同。
相反,集合A不包括在集合中B,或者集合B不包括集合A,记作AB或BA
2.相等关系(5≥5,且5≤5,则5=5)
实例:设A={_2-1=0}B={-1,1}元素相同
结论:两个集合A和B,如果收集A的任何元素都是收集B的元素,而收集B的任何元素都是收集A的元素,我们说收集A等于收集B,即:A=B
①任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1B也就是说,集合A是集合B的真子集,记录下来AB(或BA)
③如果AíB,BíC,那么AíC
④如果AíB同时BíA那么A=B
3.不含任何元素的集合称为空集,记为Φ
规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集