当高中数学投入大量的试题时,我们不能仅仅为了数量。我们应该仔细分析我们所做的所有试题。事实上,数学的共同知识点是可以知识点。深入挖掘知识点后,我们可以从一个例子中得出推论。我们必须找到解决问题的规律,形成自己顺利和逆向的思维方向。
高中数学的知识点是什么?
一、关于圆字母的表达方法
圆–⊙;半径—r;弧–⌒;直径—d
扇形弧长/圆锥母线—l;周长—C;面积—S三、圆的基本性质和定理(27)
1.点P和圆O的位置关系(如果P是一点,那么PO点到圆心的距离):
P在⊙O外,PO>r;P在⊙O上,PO=r;P在⊙O内,PO
圆是轴对称图形,其对称轴是任何一条过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。
3.垂直直径定理:垂直于弦的直径平分该弦,平分弦对的弧。逆定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,平分弦对的弧。
4.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两个圆周角、两个弧、两个弦中有一组量相等,则其他相应的组量分别等待。
5.弧对的圆周角等于其对的圆心角的一半。
6.直径对的圆周角为直角。90度圆周角对的弦为直径。
7.确定一个圆不在同一直线上的三个点。
8.一个三角形有唯一确定的外圆和内圆。外圆中心是三角形各侧垂直平分线的交点,与三角形三个顶点相等;内圆中心是三角形各内角平分线的交点,与三角形三边相等。
9、直线AB与圆O的位置关系(设置OP⊥AB于P,则PO是AB距离圆心):
AB与⊙O相离,PO>r;AB与⊙O相切,PO=r。
圆的切线垂直于过切点的直径;通过直径的一端,垂直于直径的直线,是圆的切线。
11.圆与圆的位置关系(两个圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P):外离P>R r;外切P=R r;相交R-r
二、圆的计算公式
1、圆的周长C=2πr=πd
2、圆的面积S=s=πr2
3、扇形弧长l=nπr/180
4、扇形面积S=nπr2/360=rl/2
5.圆锥侧面积S=πrl
三、圆方程
1、圆标准方程
“待从头、收拾旧山河,朝天阙。”这句话出自南宋名将岳飞的《满江红·写怀》。这句话的意思是待我重新收复旧日山河,再带着捷报向国家报告胜利的消息!下面小编整理额一些励志诗句,快来看一看吧。开启新征程的诗句1、沉舟侧畔千帆过,病树前头万木春。——唐·刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》译文:翻覆的船只旁仍有千
在平面直角坐标系中,以点O(a,b)以r为半径的圆的标准方程是:
(x-a)^2 (y-b)^2=r^2
2.圆的一般方程
将圆的标准方程展开,移项,合并同类项后,可得圆的一般方程为:
x^2 y^2 Dx Ey F=0
事实上,与标准方程相比,D=-2a,E=-2b,F=a^2 b^2
相关知识:圆的离心率e=0.圆上任何一点的曲率半径都是r。
整理高中数学知识点
轨道包括两个问题:轨道上的所有点都符合给定条件,称为轨道的纯度(也称为必要性);轨道上的所有点都不符合给定条件,即符合给定条件的点必须在轨道上,称为轨道的完整性(也称为充分性)。
一、求动点轨迹方程的基本步骤。
1.建立适当的坐标系,设置动点M坐标;
2.写点M的集合;
3.列出方程=0;
4.简化方程是最简单的形式;
5.检验。
二、常用的求动点轨迹方程方法:求动点轨迹方程方法有直译法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。
1.直译法:直接将条件翻译成等式,整理简化即得动点的轨迹方程,通常称为直译法。
2.定义方法:如果动点的轨迹能够满足某个已知曲线的定义,则可以使用曲线的定义来编写方程,这种方法称为定义方法。
3.相关点法:使用动点Q坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P的坐标(x0,y0)满足曲线方程,简单分类得到动点Q轨迹方程,称为相关点法。
4.参数法:当动点坐标:x、y当很难找到直接关系时,往往会先找到x、y与变数t的关系必须消除参变数t,获取方程,即动点轨迹方程,这种方法称为参数法。
5.交轨法:消除两动曲线方程中的参数,得到不含参数的方程,即两动曲线交点的轨迹方程,称为交轨法。
求动点轨迹方程的一般步骤:
①建系-建立适当的坐标系;
②设置-设置轨迹上的任何一点P(x,y);
③列式——列出动点p所满足的关系式;
④根据条件的特点,选择距离公式和斜率公式将其转换为关于X,Y并简化方程式;
⑤证明-证明所需方程是合格的动点轨迹方程。