在学习中，说到知识点，没有人应该不熟悉，对吧？知识点也可以理解为考试中涉及的知识，即大纲的分支。以下是对新生高等数学知识点的精心总结，我希望能对您有所帮助。
大一高等数学知识点总结
（一）
第一章:函数和极限
1.理解函数的概念，掌握函数的表达方法。
2.在简单的应用问题中建立函数关系。
3.了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
4.掌握基本初等函数的性质和图形。
5.理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。
6.理解函数连续性的概念(包括左连续和右连续)将确定函数间歇点的类型。
7.理解极限的概念，理解函数左极限和右极限的概念，以及极限和左极限之间的关系。
8.掌握两个极限存在的标准，并利用它们寻求极限，掌握两个重要极限的方法。
9.掌握极限性质及四则运算法则。
10.理解无限孝无限大的概念，掌握无限小的比较方法，用等价无限小求极限。
第二章:导数和微分
1.理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，寻求平面曲线的切线方程和法线方程，理解导数的物理意义，用导数描述一些物理量，理解函数的可导性和连续性之间的关系。
2.掌握导数的四个操作规则和复合函数的指导规则，掌握初级函数的指导公式，了解微分的四个操作规则和一级微分形式的不变性，并将寻求初级函数的微分。
3.会求隐函数和参数方程确定的函数以及反函数的导数。
4.要求分段函数的导数，要了解高阶导数的概念，要求简单函数的高阶导数。
第三章:微分中值定理与导数的应用
1.熟练运用微分中值定理证明简单命题。
2.熟练运用罗比达法则和泰勒公式寻求极限和证明命题。
3.了解函数图形的绘图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法和切线法。
4.会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点、渐进线和曲率。
第四章:不定分
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。
2.会要求有理函数、三角函数、有理函数和简单无理函数的不确定积分
3.掌握不定积分的分步积分法。
4.掌握不定积分的换元积分法。
第五章:定积分
1.理解定积分的概念，掌握定积分的性质和定积分的中值定理。
2.掌握固定积分的换元积分法和分步积分法。
3.了解广义积分的概念，计算广义积分，
4.掌握异常积分的操作。
5.理解变上限积分定义的函数，要求其导数掌握牛顿莱布尼茨公式。
第六章:固定积分的应用
1.掌握用固定积分计算一些物理量(功率、重力、压力)。
2.掌握用固定积分表达和计算几何量(平面图形面积、平面曲线弧长、旋转体体积和侧面积、已知立体体积的平行截面积)和函数的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、阶、通、初始条件和特解的概念。
2.会解奇次微分方程，会用简单的变量代替某些微分方程.
3.掌握可分离变量的微分方程，用简单的变量代替 解决一些微分方程。
4.掌握二阶常系数齐次微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次微分方程。
5.掌握一级线性微分方程的解决方案，解决伯努利方程.
6.以下微分方程将用降级法解释y=f(x，y).
7.将自由项解为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数，以及二阶常系数不均匀的二线性微分方程。
8.解决欧拉方程。
第八章:空间分析几何和向量代数
1.理解空间直线坐标系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的数量、积向量积、混合积并能用坐标表达式计算，了解两个向量的垂直平行条件。
3.掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角和方向余弦，掌握坐标表达式的向量运算方法。
一般的大学军训都在开学后，开学时间会写在录取通知书上，一般在9月10号左右。军事训练一般少则半月多则一月。大学军训多长时间大学生军训一般是15天。根据普通高等学校学生军事训练的有关规定，大学生在入学之后，各个高等学校要结合实际情况对学生进行军事训练。军事训练的时间一般是15天左右，军训开始的时间一般
4.掌握直线方程的求法，会利用平面与直线的相互关系来解决相关问题，会求到直线与平面的距离。
5.掌握平面方程及其求法，要求平面与平面之间的夹角，并利用平面的相互关系(平行相交垂直)解决相关问题。
6.了解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，要求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面与坐标轴的柱面方程平行。
7.了解空间曲线的概念，空间曲线的参数方程和一般方程，空间曲线在坐标平面上的投影，并要求其方程。
（二）
1.一元函数微分学。主要考察导数和微分的求解；隐函数求导；分段函数和绝对值函数的可导性；洛比达法则要求不确定极限；函数极值；方程的根；
2.证明函数不等式；罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理和辅助函数的结构；值和最小值实际应用于物理和经济；用导数研究函数的性态，描述函数的图形，使曲线更近。
3.一元函数积分学。主要考察不确定积分、固定积分和广义积分的计算；变上限积分的指导和极限；积分中值定理和积分性质的证明；固定积分的应用，如计算旋转面积、旋转体积、变力工作等。
4.向量代数和空间分析几何。主要考察向量的数量积、向量积和混合积；直线方程和平面方程；确定平面与直线之间的关系和夹角；旋转方程。
5.多元函数微分学。主要考察偏导数的存在、可微和连续判断；多元函数和隐函数
一级和二级偏差导数；二元和三元函数的方向导数和梯度；曲面和空间曲线的切割平面和法律线；多元函数的极值或条件极值应用于几何、物理和经济；有界面区域的二元连续函数的值和最小值。
6.多元函数的积分学。这部分是数学1的内容，主要包括各坐标下二、三重积分的计算、累积积分交换顺序；第一曲线和曲面积分的计算；第二（坐标）曲线积分、格林公式、斯托克斯公式；第二（坐标）曲面积分、高斯公式；梯度、散度、旋转综合计算；重点和线面积分应用；面积、体积、重量、重心、重力、变力等。
7.无限级数。主要考察级数的收敛、发散、绝对收敛和条件收敛；权力级数的收敛半径和收敛域；权力级数与函数或数项级数之和；函数扩展为权力级数（包括写收敛域）或傅立叶级数；傅立叶级数确定其在某一点的和（通常用狄里克雷定理）。
8.微分方程主要考察一阶微分方程的通解或特解；可降级方程；线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解；微分方程的建立和求解。
除上述章节的考试重点外，还有跨章节甚至跨学科的综合考试问题。近年来，有：级数和积分的综合问题；微积分和微方程的综合问题；寻求极限的综合问题；空间分析几何和多功能微分的综合问题；线性代数和空间分析几何的综合问题。
（三）
知识点1：函数、极限和连续性
重点关注极限的计算、已知极限确定原型中的未知参数、函数连续性的讨论、间歇点类型的判断、无限阶级的比较、连续函数在给定范围内的零点的数量、给定范围内确定方程的根源。
知识点二:一元函数微分学
重点关注导数和微分的定义、函数导数和微分的计算（包括隐藏函数指南）、洛比达法则的不确定极限、函数极值和最值、方程根数、函数不等式证明、中值定理证明、物理经济实际应用、曲线渐近线。
知识点三:一元函数积分学
重点关注不确定积分的计算、固定积分的计算、广义积分的计算和判断、上限函数的指导和极限、积分中值定理和积分性质的证明、积分的几何应用和物理应用。
知识点4:向量代数和空间分析几何(数一)
主要考察向量运算、平面方程、直线方程及其求法、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并利用平面与直线的相互关系(平行、垂直、交叉等)解决相关问题。).这部分一般不单独检查，主要作为曲线积分和曲面积分的基础。
知识点五:多元函数微分学
重点关注多元函数的极限存在、连续性、偏差导数存在、微分和偏差连续性、多元函数和隐藏函数的一阶和二阶偏差导数、有条件极值和无条件极值。此外，数一还需要掌握方向导数、梯度、曲线的切、法平面和曲面。
知识点六:多元函数积分学
重点是直角坐标和极坐标下二重积分的计算、累积积分和积分变化。此外，数一还需要掌握三重积分、两种曲线积分和两种曲面积分、格林公式、高斯公式和斯托克斯公式的计算。
知识点7:无限级数(数一、数三)
重点关注项目级数的基本性质和收敛性判断、一般项目级数的绝对收敛和条件收敛性判断、权力级数的收敛半径、收敛域和函数的方法以及权力级数在特定点的发展。
知识点八：常微分方程及差分方程
重点关注一级微分方程的通解或特解、二级线性常系数和非齐方程的特解或通解、微分方程的建立和求解。此外，数三考察差分方程的基本概念和常系数线性方程的求解方法。数一还需要会伯努利方程、欧拉公式等。
如何学好高等数学？
1.学习数学要善于思考，自己想出的答案远比别人说的印象深刻。
2.课前要做好预习，这样才能更好地消化和吸收数学课上不会的知识点。
3.数学公式数学公式，并且能够推导，能够举一反三。
4.学好数学最基本的就是掌握课本知识点和课后练习。
5.数学80%的分数来自基础知识，20%的分数很难，所以考120分并不难。
6.数学需要沉下心来做，浮躁的人很难学好数学，脚踏实地做题才是硬道理。
7.数学要想学好，不琢磨是行不通的，遇到难题不能躲，研究懂了才能罢休。
8.数学最重要的是解决问题的过程。理解数学思维是非常关键的。如果你有一个清晰的想法，数学自然会。
9.数学不是用来看的，而是用来计算的。也许这一秒没有想法。当你拿起笔开始计算时，它会突然变得清晰。
10.数学题不会做，原因之一就是例题不懂，所以数学书上的例题绝对不能放过。
11.数学可以搞题海战术，没毛病，但问题是光做题不总结，这样即使做再多题目又有何用?
12.学好数学的有效方法是善于纠正错误，及时纠正错误，做相关练习巩固训练。
13.戒骄戒躁。不要以为这次数学分数高了，数学就杠杆了。其实只是一个阶段的测试，数学问题比比皆是。如果你想达到顶峰，那就远远不够了。
14.学好数学的人通常会用多种方法解决同一个问题，这样他们就可以开拓思维，发散思维。
15.为自己设定一个小目标，
有可能分阶段提高数学成绩，争取满分。
16.如果你仍然不能学习数学，你可以阅读一些数学学习经验、方法和笔记。为什么不使用现成的前辈总结的经验呢？
17.遇到真正做不到的题目，还是做不到，可以找老师讨论。
18.除了一些学习方法和技巧外，数学在回答问题时也要注意策略，不要果断放弃。
19.考试时合理分配答题时间，按计划时间回答选择题和大题。如果超出时间，就做下一道题。
