函数连续是什么意思

函数连续是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。

函数持续就是指函数y=f(x)当变量x的变化很钟头,所造成的自变量y的变化也不大。比如,气温随時间变化,只需時间变化不大,气温的变化也是不大的;又如,自由落体运动的偏移随時间变化,只需時间变化充足短,偏移的变化也是不大的。

函数连续是什么意思插图

函数持续代表什么意思

针对持续性,在大自然中有很多状况,如气温的变化,植物生长等全是持续地变化着的。这类状况在函数关联上的体现,便是函数的持续性。简易地说,假如一个函数的图象你能一笔画出去,全部全过程无需抬笔,那麼这一函数便是持续的。

持续函数的定理

定理一:在某点持续的比较有限个函数经比较有限次和、差、积、商(真分数不以0) 计算,結果仍是一个在该点持续的函数。

定理二:持续单调递增 (下降)函数的反函数,也持续单调递增 (下降)。

定理三:持续函数的复合型函数是持续的。

这种特性都能够从连续的定义及其極限的有关特性中得到。

不持续是不可以另外达到持续的三个标准的点

1、函数在该点处沒有界定;

2、若函数在该点有界定,但函数在该点周边的极限不存在;

3、尽管函数在该点上有界定,極限也存有,可是二者不相同。

作者: 791650988

为您推荐

联系我们

联系我们

工作时间:周一至周五,9:00-17:30,节假日休息

关注微信
微信扫一扫关注我们

微信扫一扫关注我们

关注微博
返回顶部