高考数学知识点归纳 数学常见考点

或、且、非三个逻辑联结词,对应着集合运算中的并、交、补,因此,常常借助集合的并、交、补的意义来解答由或、且、非三个联结词构成的命题问题。高考数学知识点归纳高考数学知识点:动点的轨迹方程动点的轨迹方程:在直角坐标系中,动点所经过的轨迹用一个二元方程f(x,y)=0表示出来。求动点的轨迹方程的基本方法:

或者,非三个逻辑连接词对应于集合运算中的并、交、补。因此,通常利用集合的并、交、补的意义来回答由或、非三个连接词组成的命题。

高考数学知识点归纳 数学常见考点插图

总结高考数学知识点

高考数学知识点:动点轨迹方程动点轨迹方程:

在直角坐标系中,动点通过的轨迹采用二元方程f(x,y)=0表示出来。

求动点轨迹方程的基本方法:

直接法、定义法、相关点法、参数法、交轨法等。

1、直接法:

如果动点运动的条件是几何等量关系,那么这些条件简单明了,不需要特殊技能,很容易表达成含量x,y得到轨迹方程的等式称为直接法;

通常有五个步骤:建立系统、设置点、列式、简化和证明。最后的证书可以省略,但我们应该注意挖掘和补充。轨道方程通常只需要方程,但轨道不仅需要方程,还需要解释什么是轨道。

2、定义法:

利用学到的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义和抛物线的定义,直接写出所需动点的轨迹方程。这种方法被称为定义法.该方法要求具有固定点与固定线和两个固定点之间距离之和或差异的条件,或通过平面几何知识分析获得这些条件。定义方法的关键是条件转化为基本轨迹的定义条件;

3.相关点法:

动点满足的条件不易表达或找到,但动点形成轨迹P(x,y)但随着另一个动点Q(x′,y′)如果运动有规律,动点Q的轨迹是给定的或容易得到的,可以先做x′,y′表示为x,y公式,然后代入Q的轨迹方程,但整理P的轨迹方程,代入法也称为相关点法。一般来说,相关点法可以用来解决比分问题、对称问题或可以转化为这两类轨迹问题。

4、参数法:

有时很难直接找到动点的横坐标和纵坐标之间的关系,因此可以使用中间变量(参数)x,y建立联系,然后从要求的公式中消除参数,得到动点的轨迹方程。参数中使用的变量取决于动点随数量的变化。常见的参数有:斜率、截距、比例、角度、点坐标等。特别注意消参前后保持范围的等价性。在多参数问题中,需要根据方程的观点建立n个参数n 只有一个方程,才能消参(在特殊情况下,当可以整体处理时,方程数量可以减少)。

5、交轨法:

在寻求两个动态曲线的交点轨迹时,方程可以直接消除参数。例如,这种方法经常用于两个动态直线的交点,也可以引入参数来建立这些动态曲线的连接。然而,消除参数以获得轨迹方程。可以说是参数法的变种。只要能消除参数,得到交点两个坐标之间的关系,就不一定要求交点的轨迹方程。交轨法实际上是参数法中的一种特殊情况。

求轨方程步骤:

(l)建系,设点适当的坐标系,设置曲线上的任何坐标M(x,y);

(2)写出符合条件的P点M的集合P(M);

(3)列式用坐标表示P(M),列出方程f(x,y)=0;

(4)简化方程f(x,y)=0是最简单的形式;

(5)曲线上的点证明以简化方程解为坐标的点。

高考数学常考知识点有哪些?

一、间歇点求极限

1.连续、间断点和间断点的分类:判断间断点类型的基础是在间断点中寻求函数的左右极限;

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2.可导导数定义直接计算或检验存在的定义分段点处的导数或可导性是极限 存在;

3.渐近线(垂直、水平或斜近线);

多元函数积分学,二重极限的讨论计算难度较大,常考证明极限不存在。

第二,我们来关注几列极限的典型方法。

(一)重要题型及点拨

1.求数列极限

数列极限可以概括为以下三种形式。

2.抽象数列求极限

这类问题一般以选择题的形式出现, 所以可以通过举例来排除。 此外,还可以根据定义、基本性质和操作规则直接验证。

(二)要求具体数列的极限,请参考以下方法:

a、利用单调采用单调有界必收敛标准。

首先,用数学归纳法或不等式放缩法判断数列的单调性和边界性,然后确定极限存在性;其次,通过推关系中取出极限,解决方程, 从而获得数列的极限值。

b、极限极限极限极限

若数列极限可视为某一函数极限的特例,例如,则将函数极限与数列极限的关系转化为求函数极限,然后用洛必达法则求解。

(三)求项和或项积数列的极限主要有以下方法:

a、利用特殊级数求和法

如果所要求的项和式极限中的通项可以通过错位相消或转化为一些极限已知的形式,则极限结果可以通过整理直接得到。

b、使用幂级数求和法

如果能找到这个级数对应的权力级数,可以用权力级数函数的方法找出相应的和函数,然后以这个极限的形式代入相应的变量找出函数值。

c、利用定积分定义极限

若每个项目都能提出一个因素,剩下的项目可以用一个通项来表示, 可以考虑用定积分定义解数列的极限。

d、使用夹紧定理来找到极限

如果每个项目都可以提出一个因素,其余的项目不能用一个通用项目来表示,但其余的项目是根据增减排列的,则可以考虑使用强制定理解。

e、求项数列的积极极限

一般先取对数化为项和的形式,然后利用求解项和数列极限的方法进行计算。

作者: 791650988

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