数学学业水平测试知识点有哪些 常见考点

向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2+y1y2)根号(x1平方+y1平方)_根号(x2平方+y2平方)。高中数学学业水平测试知识点总结有界性设函数f(x)在区间X上有

向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a_向量b=|向量a|_|向量b|_Cosα=x1x2 y1y2Cosα=向量a_向量b/|向量a|_|向量b|(x1x2 y1y2)根号(x1平方 y1平方)_根号(x2平方 y2平方)。

数学学业水平测试知识点有哪些 常见考点插图

总结高中数学水平测试知识点

有界性

设函数f(x)如果存在区间X上有定义M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)区间X上有界,否则称为f(x)区间无界。

单调性

设函数f(x)的定义域为D,区间I包含在内D。如果是任意两点的区间x1及x2,当x1f(x2),称为函数f(x)间隔I单调递减。单调递增和单调递减的函数统称为单调函数。

奇偶性

如果有实变量实值函数,f(—x)=—f(x),则f(x)为奇函数。

在几何上,一个奇怪的函数是关于原点对称的,即图像在绕原点旋转180度后不会改变。

奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。

设f(x)如果有一个真实的变量实值函数,f(x)=f(—x),则f(x)为偶函数。

几何上,一个关于y轴对称的偶函数,即其图在映射y轴后不会改变。

偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。

偶函数不能是双射映射。

连续性

在数学中,连续性是函数的一种属性。直观地说,连续函数是指当输入值变化足够小时,输出变化就足够小。如果输入值的一些小变化会产生输出值的突然跳跃,甚至无法定义,则该函数称为不连续函数(或不连续函数)。

整理数学水平测试知识点

1、向量的加法

向量加法满足平行四边形法和三角形法。

AB BC=AC。

a b=(x x,y y)。

a 0=0 a=a。

向量加法的运算律:

交换律:a b=b a;

结合律:(a b) c=a (b c)。

2.减去向量

如果a、b是相反的向量,所以a=—b,b=—a,a b=0.0的反向量为0

AB—AC=CB。即共同起点,指向减少

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a=(x,y)b=(x,y)则a—b=(x—x,y—y)。

3、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量λa,且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。

当λ>0时,λa与a同方向;

当λ<0时,λa与a相反;

当λ=0时,λa=任意方向。

当a=0时,任何实数λ,都有λa=0。

注:按定义知道,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

实数λ乘数向量系数称为向量aλa几何意义是延长或压缩表示向量a的向线段。

当∣λ∣>1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)向原始延伸∣λ∣倍;

当∣λ∣<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)缩短到原来的∣λ∣倍。

数和向量的乘法满足以下操作法

结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对数的分配律(第一分配律):(λ μ)a=λa μa。

数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a b)=λa λb。

数乘向量的消去律:①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

4.向量的数量积

定义:将两个非零向量夹角记录为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记录a·b。若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共线,则a·b= —∣a∣∣b∣。

向量积的坐标表示:a·b=x·x y·y。

向量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a b)·c=a·c b·c(分配率);

向量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

作者: 791650988

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